P地からQ地へ行くのに、P地を出発して14分間は分速75ｍで歩き、その後歩く速さを速くして、分速95ｍで26分間歩いてQ地へ着きました。
（1） P地からQ地まで何ｍありますか。
（2） このときの平均の速さは分速何ｍですか。
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(1)の答え ： 3,520m
下の図のように、P地を出発して分速75ｍの速さで14分間歩いた道のり（ア）は 75ｍ/分×14分で1,050ｍ、その後Q地まで、分速95ｍの速さで26分間歩いた時の道のり（イ）は95ｍ/分×26分で2,470ｍになる。
P地からQ地までの道のりは1,050＋2,470で3,520ｍになる。
(2)の答え ： 分速88m
平均の速さとは、ある地点からある地点まで、速さを変えながら進んだときと同じ時間をかけて、その道のりを一定の速さで進んだときの速さである。
P地からQ地までの3,520ｍを一定の速さ□ｍ/分で進んで、14＋26の40分かかったとすると、このときの速さ、時間、道のりの関係は、次の図のような長方形で表すことができる。
このことより、求める速さは3,520ｍ÷40分間で88ｍ/分になり、これが平均の速さになる。
このことより、平均の速さは次のようにして求めることがわかる。
（平均の速さ）＝（全体の道のり）÷（全体にかかった時間）
ここで、（75＋95）÷2を計算すると85ｍ/分となり、2つの速さの和を求めて2でわっても、平均の速さにはならないことに注意しよう。
