次の問いに答えなさい。
（1） A君とB君が運動場の周りを1周走る競争をしました。A君とB君の速さの比は7：5で、B君はA君より30秒多くかかりました。A君は1周走るのに何秒かかりましたか。
（2） 3％の食塩水と13％の食塩水を2：3の比で混ぜると、何％の食塩水になりますか。
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(1)の答え ： 75秒
君が1周するのにかかった時間をx秒とすると、2人が走った道のりは等しいので、上の左の図の面積図に、真ん中の面積図を右の図のように重ねたとき、[ア]と[イ]の道のりは等しいといえる。上の右の図で、[ア]と[イ]の面積は等しく、[ア]の縦は⑦－⑤の②、[イ]の縦は⑤だから、[ア]と[イ]の横の比は
：
で5：2になる。A君が走ったx秒は[5]、B君が多くかかった30秒は[2]にあたるので、次の比例式が成り立つ。
x秒：30秒 ＝ 5：2
x ＝ 5×30÷2
＝ 75秒
(2)の答え ： 9％
上の左の図のように、3％と13％の食塩水を2：3の比で混ぜてできた食塩水の濃度をx％とすると、食塩の重さは
の面積で表される。また、混ぜる前と混ぜたあとの全体の食塩の重さは同じだから、[ア]と[イ]の面積は等しいといえる。
上の図で[ア]と[イ]の面積は等しく、[ア]と[イ]の横の比は2：3だから、縦の比は：
で3：2になる。[ア]と[イ]の縦の長さの和は図の
部分で、13－3の10％だから、この10％を3：2に比例配分すると、[ア]の縦の長さを求めることが出来る。[ア]の縦の長さは10÷（3＋2）×3で6％だから、混ぜたあとの食塩水の濃度x％は、3＋6で9％になる。
